[Risolto] Calcola la lunghezza di una poligonale

Nel 1957, quattro anni prima che il "sistema internazionale di unità di misura" (SI, 1961) nascesse e 25 anni prima che in Italia s'introducesse l'obbligo di legge [DPR 802/1982] di usare solo questo sistema in tutti gli atti e documenti con valore legale (e, a mio modesto parere, anche nei testi scolastici) il mio ottimo Prof. Edoardo Amaldi avrebbe non solo bocciato l'Autore del tuo libro, ma l'avrebbe anche invitato a cambiare facoltà andando a iscriversi a una facoltà umanistica.
Ai suoi occhi l'obbrobrio sarebbe stato vedere la stringa "2k cm + 3 cm" che, pur essendo corretta (e ci mancherebbe anche!), denota una scarsa sensibilità al fatto che il simbolo "m" (col suo prefisso "c" che ne è parte integrante) è un'entità matematica e come tale va trattata: sono sicuro che Lui avrebbe voluto vedere scritto "(2k + 3) cm". Come scrivere le misure era il secondo punto su cui più insisteva (il primo erano le definizioni operative).
DOPO AVERTI AMMORBATO COI MIEI RICORDI VECCHILI, VENGO ALLA TUA POLIGONALE & C.
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La lunghezza di una poligonale è la somma di quelle dei suoi segmenti.
Nella figura tutti i segmenti sono quotati e tutte le misure sono in centimetri, perciò la rilevazione avrà la forma
L = (L1 + L2 + ... + L8) cm
cioè
L = (t + k + 2t + 2k + 3t + 3k + 4t + 4k) cm
in cui il simbolo "cm" è stato posto in evidenza, come fattore comune.
Il primo passaggio dell'elaborazione consiste nell'applicare ripetutamente la proprietà commutativa dell'addizione per raggruppare gli addendi a parità di lettera
L = (t + k + 2t + 2k + 3t + 3k + 4t + 4k) cm =
= (k + 2k + 3k + 4k + t + 2t + 3t + 4t) cm
Il secondo passaggio consiste nel porre in evidenza, come fattore comune, la lettera "k" fra i primi quattro termini e la lettera "t" fra gli altri
L = (k + 2k + 3k + 4k + t + 2t + 3t + 4t) cm =
= ((1 + 2 + 3 + 4)k + (1 + 2 + 3 + 4)t) cm
Anche il terzo passaggio consiste nel porre in evidenza, come fattore comune, l'intera somma dei primi quattro naturali (che vale 10) e quindi concludere con l'erpressione semplificata al massimo (NB: quando si scrive su tastiera si usa il carattere "* asterisco" come operatore esplicito di moltiplicazione)
L = (1 + 2 + 3 + 4)k + (1 + 2 + 3 + 4)t) cm =
= (1 + 2 + 3 + 4)*(k + t) cm
quindi
L = 10*(k + t) cm
SU QUEST'ESPRESSIONE MINIMA SI CALCOLA LA VALUTAZIONE RICHIESTA
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"... quando t = 1 e k = 1,5 = 3/2"
L = 10*(k + t) = 10*(3/2 + 1) = 25 cm
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Luigi sostiene che l'espressione
2k cm + 3 cm = 5 cm
costituisca un'identità cioè che risulti vera per ogni valore della variabile k.
Per giudicare se abbia ragione o no si deve elaborare l'espressione fino a isolare la variabile applicando una serie di riscritture equivalenti (operatore "≡").
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A) Dividere membro a membro per il simbolo "cm"
* 2k cm + 3 cm = 5 cm ≡ 2k + 3 = 5
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B) Sottrarre tre membro a membro.
* 2k + 3 = 5 ≡ 2k = 2
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C) Dividere membro a membro per due.
* 2k = 2 ≡ k = 1
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D) CONCLUDERE: LUIGI HA TORTO.
L'espressione originale è un'equazione, vera se e solo se k = 1.
Per essere un'identità si sarebbe dovuto finire o con "k = k" o con "1 = 1".

t+2t+3t+4t = 10t

k+3k+3k+4k = 10k

Σ = 10(t+k) = 10*2,5 = 25 

no, vale solo per k =1

Fammi capire, non sai fare una somma?? Cosa è che non capisci/hai dubbi?