C.E. E SEGNO DI UN RADICALE

Question

[attach]118270[/attach] Determina le condizioni di esistenza e il segno del radicale. Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$  sqrt { frac {x-1-2x}{x(1-x)}} =   sqrt { frac {1+x}{x(x-1)}} $   a.  C.E. Passiamo alla griglia dei segni per il radicando _______-1________0________1_____ ---------0+++++++++++++++++++   1+x ----------------------X++++++++++++    1/x ++++++++++++++++++++X-------     1/(1-x) +++++0-----------X+++++++X-------     (1+x)/(x(x-1))   La radice è definita per   x ≤ -1   V   0 < x < 1 C.E.  (-∞, -1]  U (0, 1)   b.  Segno In nessun punto l'espressione è negativa. L'espressione è nulla in x = -1 L'espressione è positiva in x < -1  V 0 < x < 1

C.E. E SEGNO DI UN RADICALE

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