Determina le condizioni di esistenza e il segno del radicale.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
Determina le condizioni di esistenza e il segno del radicale.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Problema:
Individuare il sottoinsieme reale di definizione di $\sqrt{-x²-2x-2}$
Soluzione:
Una radice a indice pari è definita nei reali se e solo se l'argomento è maggiore o uguale a zero.
Si può notare che
$\sqrt{-x²-2x-2}=\sqrt{-(x²+2x+2)}$
Dato che $\Delta(x²+2x+2)<0$, si avrà sempre $f(x)=x²+2x+2>0$. Dato che $-f(x)<0$, $\sqrt{-x²-2x-2}$ non è definito nei reali.
6218
punti
Livello 6