C.E. E SEGNO DI UN RADICALE

Question

[attach]118266[/attach] Determina le condizioni di esistenza e il segno del radicale. Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$  sqrt {x^3+3x^2-4x-12} $   a. C.E. $  sqrt {x^2(x+3) - 4(x+3)} $ $  sqrt {(x^2-4)(x+3)} $ L'espressione è definita se $ (x^2-4)(x+3)  ge 0 $ Passiamo alla griglia dei segni ______-3_____-2__________2______ --------0+++++++++++++++++++   x+3 ++++++++++0--------------0+++++   x²-4 -------0+++++0--------------0+++++   diseq. Possiamo applicare la radice alle x che appartengono a [-3, -2] U [2, +∞) C.E. -3 ≤ x ≤ -2  V   x ≥ 2   b. Segno l'espressione è nulla per x = -3; x = -2; x = 2 L'espressione non può essere negativa L'espressione è positiva negli intervalli (-3, -2); (2, +∞)

C.E. E SEGNO DI UN RADICALE

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