[Risolto] Buongiorno, qualcuno riuscirebbe a risolversi questo problema? Grazie mille

Questa é la prima domanda

A partire dalla prossima, dovrai - in accordo al regolamento -

proporre una tua soluzione, anche sbagliata.

E' una interpolazione esponenziale semplice ed esatta ( per due punti ).

Posta l'origine dei tempi nel 1970 e misurando il tempo in anni

k a^0 = 3.7*10^4

k a^10 = 2.2 * 10^4

dividendo    a^10 = 22/37 => a = (22/37)^(1/10) = 0.9493 ( circa 0.95 )

e naturalmente k = 37000

L'andamento é N(n) = 37000 * 0.9493^n

per cui, nel 2020,  Np = N(50) = 37000*0.9493^50 = 2750

CHE FETENZIA DI TESTO!
Una marea di chiacchiere per chiedere di trovare i valori della base "b" e del fattore di scala "k" per l'esponenziale dell'anno "a" di forma
* n(a) = k*b^(a - 1970)
in base ai dati
* n(1970) = 37000
* n(1980) = 22000
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La procedura risolutiva ricorre al sistema dei vincoli ottenuti applicando le condizioni
* n(1970) = k*b^(1970 - 1970) = 37000 ≡ k = 37000
* n(1980) = k*b^(1980 - 1970) = 22000 ≡
≡ 37000*b^10 = 22000 ≡ b = (22/37)^(1/10) ~= 0.94934
quindi
* n(a) = 37000*((22/37)^(1/10))^(a - 1970)
da cui
* n(2020) = 37000*((22/37)^(1/10))^(2020 - 1970) =
= 37000*((22/37)^(1/10))^50 ~=
~= 37000*0.07431984303982 ~=
~= 2749.8
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Tenendo conto dell'insensatezza di otto decimi di tigre la stima in numeri interi è 2749 che, con due cifre significative, è
* 2.7*10^2
cioè IL RISULTATO ATTESO E' GROSSOLANAMENTE ERRATO.
L'avevo detto io, che era una fetenzia di esercizio!

K = 3,7*10^4 (popolazione nel 1970)

T' = 2,2*10^4 = k*a^10

2,2/3,7 = a^10

ln(2,2/3,7) = 10*ln a 

ln a = -0,051988

a = e^-0,051988 = 0,94934

T'' = 3,7*10^4*0,94934^(2020-1970) = 2.750 (2,75*10^3 in notazione esponenziale)