Nel triangolo abc i lati ab e bc sono lunghi rispettivamente 32 cm e 66 cm;la tangente Dell'angolo bac è 6/5. Determina il terzo lato e l'area del triangolo
I risultati sono AC=81,74 cm;area=1004,67 cm²
Nel triangolo abc i lati ab e bc sono lunghi rispettivamente 32 cm e 66 cm;la tangente Dell'angolo bac è 6/5. Determina il terzo lato e l'area del triangolo
I risultati sono AC=81,74 cm;area=1004,67 cm²
90
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Livello 1
Nel triangolo ABC i lati a e b sono lunghi rispettivamente 32 cm e 66 cm e la tangente dell'angolo β
è 6/5; determina il terzo lato c e l'area A del triangolo
I risultati sono c =81,74 cm; area A = 1004,67 cm²
Si applica il teorema dei seni :
angolo β = arctan 6/5 = 50,194°
sen β = 0,7682
sen β/b = sen α/a
sen α = 32*0,7682/66 = 0,3724
angolo α = arcsen 0,3724 = 21,867°
angolo γ = 180-(α+β) = 107,94°
sen γ = 0,9514
sen β/b = sen γ/c
c = 66*0,9514/0,7682 = cm 81,74
semiperimetro p = (32+66+81,74)/2 = 89,870 cm
area A = √p(p-a)(p-b)(p-c)
A = √89,87*(89,87-32)*(89,87-66)*(89,87-81,74) = 1.004,63 cm^2 (ho ragione io😉)
142424
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo vedo,grazie anche a lei
