Due elettroni sono in moto in un acceleratore con la stessa velocita. In laboratorio la loro distanza ê $1,6 \mathrm{~m}$, mentre nel sistema di riferimento solidale con gli elettroni la loro distanza e $3,0 \mathrm{~m}$.
Calcola la velocità degli elettroni espressa in unità di c.
$[0.554]$
135
punti
Livello 1
Suppongo sia il $13.$
In accordo con la Teoria della Relatività Ristretta Einsteiniana
\[L = \frac{L_0}{\gamma} \mid \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \quad \text{fattore di Lorentz, tale che}\]
\[\gamma = \frac{L_0}{L} = 1,875\,.\]
Allora
\[1,875 = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \implies \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{3,515} \iff v = c\sqrt{0,716} \approx 0,846c\,.\]
3831
punti
Livello 5
