Un contenitore ha capacità termica di 150 J/K e contiene 600 g di ottone (𝑐 = 380 𝐽 𝑘𝑔∙𝐾) alla temperatura di 85° C; si mette al suo interno un pezzo di 50 g ghiaccio (𝑐 = 2090 𝐽 𝑘𝑔∙𝐾 , 𝐿 = 333 ∙ 103 𝐽 𝐾𝑔) alla temperatura di – 5 ° C; stabilire se il ghiaccio fonde completamente. Verificato che la fusione non è completa, trovare quanto ghiaccio resta allo stato solido. Determinare da che altezza si deve lanciare nel contenitore da fermo un pezzo di alluminio (𝑐 = 896 𝐽 𝑘𝑔∙𝐾) di massa 120 g e temperatura 25° affinché la temperatura di equilibrio 3° C.
Ho bisogno di aiuto, devo capire come impostare l'equazione generale e che elementi debbano essere inseriti. Chiedo il vostro supporto, la verifica è vicina!
@cippp ..a mio avviso manca un dato, vale a dire la temperatura iniziale Tc del contenitore
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Un contenitore ha capacità termica C di 150 J/K e contiene mo = 600 g di ottone (co = 380 𝐽/(𝑘𝑔∙𝐾) alla temperatura To di 85° C; si mette al suo interno una massa mg di 50 grammi di ghiaccio (cg= 2090 𝐽 /(𝑘𝑔∙𝐾) , calore latente di fusione Hf = 333*10^3 𝐽/𝐾𝑔 ) alla temperatura Tg di – 5 ° C
a) stabilire se il ghiaccio fonde completamente
a parer mio manca un dato, vale a dire la temperatura ambiente Tc a cui si trovava il contenitore C prima che ci si fosse stato messo l'ottone ; la suppongo, di buon senso, pari a 20°C. Ciò premesso si ha :
Hp = C*Tc+mo*co*To = 150*20+600*0,38*85 = 22.380 J
Hn = mg(cg*Tg+Hf) = 50(2,09*5+333) = 17.173 J < 22.380 J....col che il giaccio fonde completamente , anche considerando 0 la temperatura iniziale del contenitore. Qualcosa non va nei dati forniti ; attribuisco, arbitrariamente, alla massa di ghiaccio il valore di 80 grammi per dare un senso al problema e darti una traccia di come lo si risolva !!!
Hp = C*Tc+mo*co*To = 150*20+600*0,38*85 = 22.380 J
Hn = mg(cg*Tg +Hf) = 80(2,09*5+333) = 27.476 J. > 22.380 J il che significa che non tutto il ghiaccio si è fuso
b) Verificato che la fusione non è completa, trovare quanto ghiaccio mgr resta allo stato solido.
massa di ghiaccio fuso mgf :
22.380 = 80*2,090*5+mgf*333
mgf = (22380-80*2,090*5)/333 = 64,7 grammi, col che ne rimane da fondere una massa mgr pari a 80-64,7 = 15,3 grammi
Determinare da che altezza h si deve lanciare nel contenitore da fermo un pezzo di alluminio (ca = 896 𝐽/(𝑘𝑔∙𝐾) di massa ma = 120 g e temperatura 25° affinché la temperatura di equilibrio sia pari a 3° C.
