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Secondo il Regolamento - SOS Matematica è doveroso pubblicare un quesito per volta.
Problema:
Si individui il valore del seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{x+1}{x²+6}$
Soluzione:
Il limite dato può esser approssimato come segue:
$\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{x+1}{x²+6}=\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{x}{x²}=\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{1}{x}=0$
L'approssimazione è dovuta ad un semplice raccoglimento di $x$, ad esempio per il numeratore si aveva $x(1+\frac{1}{x})$, ove $\frac{1}{x} \rightarrow 0$ per $x \rightarrow +∞$.
Questo trucco è da utilizzare con criterio dato che in alcuni casi non funziona.
Quando $x \rightarrow +∞$ si può lasciare al numeratore ed al denominatore solo il termine di grado più alto.
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