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[Risolto] Avrei bisogno di aiuto nell’esercizio

  

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57 Un corpo pesato con il dinamometro in aria è $6,80 N$ (peso reale perché la spinta di Archimede in aria è trascurabile), mentre in acqua è di $2,30 N$. Calcola:
a) il volume del corpo;
b) la sua densità.
SUGGERIMENTO La differenza tra peso reale e peso in acqua corrisponde alla spinta di Archimede.
[a) $459 cm ^3$; b) $1,51 \cdot 10^3 kg / m ^3$ ]

58 Un corpo pesato con il dinamometro in aria è $36,5 N$ (peso reale, perché la spinta di Archimede in aria è trascurabile) e, immerso in acqua, $28,0 N$.
a) Qual è la sua densità?
b) Che cosa segnerebbe il dinamometro se il corpo fosse immerso nella benzina (densità $0,700 \cdot 10^3 kg / m ^3$ )?
[a) $4,29 \cdot 10^3 kg / m ^3$; b) $30,6 N$ ]

59 Un lingotto d'oro (densità $19,3 \cdot 10^3 kg / m ^3$ ) di dimensioni $(80,0 cm ) \cdot(40,0 cm ) \cdot(18,0 cm )$ si trova sul fondo del mare.
a) Qual è la forza minima da applicare per recuperarlo sino a quando il lingotto si trova completamente immerso in acqua (densità dell'acqua di mare: $1,03 \cdot 10^3 kg / m ^3$ )?
b) Qual è la forza necessaria per sollevarlo una volta in aria?
[a) $10,3 \cdot 10^3 N$; b) $\left.10,9 \cdot 10^3 N \right]$

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forza peso in aria Fp = 6,80 N

buoyant force Fb = 6,80-2,30 = 4,50 N = V*ρa*g 

densità relativa dell'acqua ρa = 1 

volume V = Fb/(ρa*g) = 4,50 / (1*9,806) = 0,459 dm^3 (459 cm^3)

densità relativa ρc = Fp/Fb = 6,80/4,50 = 1,51 



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Peso in aria e acqua

@gregorius 👍👌👍   non ho la tua pazienza 🤭

Nel dubbio di non essere abbastanza chiaro finisco con essere prolisso.



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forza peso in aria Fp = 36,50 N

buoyant force Fb = 36,50-28 = 8,50 N = V*ρa*g 

densità relativa dell'acqua ρa = 1 

volume V = Fb/(ρa*g) = 8,50 / (1*9,806) = 0,867 dm^3 (867 cm^3)

densità relativa corpo ρc = Fp/Fb = 36,50/8,50 = 4,294

 

densità relativa benzina ρb = 0,70

forza peso nella benzina Fpb = Fp-V*ρb*g = 36,50-0,867*0,70*9,806 = 30,55 N

 



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forza in acqua Fac :

Fac = V*(ρau-ρam)*g = 8*4*1,8*(19,3-1,03)*9,806 = 10,32 kN

forza in aria Fa :

Fa = V*ρau*g = 8*4*1,8*19,3*9,806 = 10,90 kN

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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