Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = \frac{x}{ln(x)} $
due punti di discontinuità.
1° x = 0
$\displaystyle\lim_{x \to 0^+} y(x) = 0 $
Limite finito. Non è un asintoto verticale.
2° x = 1
$\displaystyle\lim_{x \to 1^-} y(x) = -\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to 1^+} y(x) = +\infty $
Si tratta di un asintoto verticale di equazione x = 1.
Comportamento all'infinito
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} y(x) = +\infty $
Non vi sono asintoti orizzontali. Verifichiamo l'esistenza di un asintoto obliquo
$ m = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{y(x)}{x} = 0 $
Potrebbe essere un asintoto orizzontale ma, questo non è possibile lo abbiamo dimostrato in precedenza.
Conclusione. Slo l'asintoto verticale x = 1.
21742
punti
Livello 6