Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = e^(2·x) - e^x
anche: y = e^(2x)·(1 - 1/e^x)
LIM(e^(2·x) - e^x) = 0
x---> -∞
LIM(e^(2·x) - e^x) = +∞
x---> +∞
asintoto orizzontale sinistro y=0
115471
punti
Genius III
$ y(x) = e^{2x}-e^x $
Non ci sono punti di discontinuità per cui nessun asintoto verticale.
Asintoti obliqui? Proprio no, visto che la funzione è esponenziale, quindi non ci possono essere rette che l'approssimano l'esponenziale all'infinito.
Puntiamo tutto sugli asintoti orizzontali.
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} y(x) = +∞ $ (esiste, ma non è finito)
$\displaystyle\lim_{x \to -\infty} y(x) = 0 $ (esiste ed è finito)
La funzione y(x) ammette un asintoto orizzontale sinistro di equazione y = 0.
21742
punti
Livello 6