[Risolto] Aritmetica

Quanto tempo impiega un corpo per cadere 100 m di altezza, sempre trascurando l'attrito con l'aria? Approssima alla prima cifra decimale.   

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La formula che hai messo per esempio è incompleta, infatti:

tempo $t= \sqrt{2·\dfrac{h}{g}} = \sqrt{2×\dfrac{4,9}{9,8066}} ≅ 1,0~s$;

per cui venendo alla domanda:

tempo $t= \sqrt{2·\dfrac{h}{g}} = \sqrt{2×\dfrac{100}{9,8066}} ≅ 4,5~s$.

Puoi scrivere meglio il testo soprattutto nella formula?

La parte concettuale della risposta già la scrissi al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/125684/
e la riporto qui perché tu ne hai proprio necessità.
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Sono FEROCEMENTE AVVERSO agli autori che ingannano gli alunni loro clienti propinandogli esercizi di Fisica che tradiscono e occultano la realtà fisica che la materia ha lo scopo di studiare e spiegare.
Ormai è un bel po' che i fisici inventarono il concetto di "punto materiale"; questo è un esercizio sulla dinamica del punto materiale; non vedo per quale contorcimento psichiatrico l'incipit non DEBBA essere «Un punto materiale, in quiete, ...».
Un qualsiasi "corpo", in cento metri di caduta libera, raggiunge senz'altro la sua velocità limite e allora il problema si trasforma da ciò che dovrebb'essere (esercizio DI BIENNIO sulla cinematica del punto materiale) in ciò che REALMENTE è (TESI DI LAUREA in ingegneria: serve studiare la superficie del corpo; il vento; densità, umidità, viscosità, temperatura dell'aria; eventuale effetto dello strato limite; ...).
D'altro canto, scrivere "corpo" e "trascurando l'attrito con l'aria" nello stesso periodo è una tale bestemmia contro Galileo che a chi lo dice andrebbero annullate sia la laurea che la maturità con cerimonia solenne nel cortile dell'istituto di fisica che lo laureò, con la Facoltà schierata e il Preside che strappa in quattro e dà alle fiamme il Diploma di Laurea; analoga cerimonia, subito dopo, nel cortile del Liceo con la sola squallida variante d'avere solo un DS al posto di un Preside.
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Io non me la sento di illustrarti come risolvere QUESTO problema perché la mia tesi di laurea in ingegneria, oltre ad avere più anni dei tuoi nonni, era di elettronica e non di meccanica.
Però, se ti va bene, t'illustro come risolvere quest'altro problema
«Quanti secondi dura il tempo di volo di un punto materiale in caduta libera da 100 m di altezza?»
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Il modello MRUA per la caduta libera dalla quota h è
* y(t) = h - (g/2)*t^2
* v(t) = - g*t
NOTA: senza il valore locale per l'accelerazione di gravità si DEVE usare lo standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
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Il tempo di volo T > 0 è il valore che annulla la quota
* (y(T) = h - (g/2)*T^2) & (T > 0) & (h > 0) & (g > 0) ≡ T = √(2*h/g) = √(40000*h/196133)
NOTA che spiega la tua formula approssimata: g/2 = 196133/40000 = 4.903325 ~= 4.9 m/s^2
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Per h = 100 m si ha
* T = √(2*h/g) = 2000/√196133 ~= 4.5160075575 ~= 4.516 s