Aritmetica

@elly_0611

In una proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. 

Quindi:

(7/16)* X = (3/25 + 1/15)*(2 - 13/24)

(7/16)* X = (14/75) * (35/24)

(7/16)* X = 49/180

X = (49/180) * (16/7)

X = 28/45

Per "capire come si fa" poco ci vuole: si fa applicando la proprietà fondamentale delle proporzioni; cioè si trasforma la data eguaglianza di rapporti in un'equivalente eguaglianza di prodotti e poi si isola il simbolo "x" dividendo ambo i membri per il coefficiente di x; il valore dell'espressione è quello di x.
Poco più impegnativo è capire a quali termini si sta applicando la proprietà; per evitare banali errori (copiatura, segni, operazioni, ...) è fortemente consigliabile di semplificare il semplificabile PRIMA d'applicare la proprietà fondamentale ed anche nei risultati intermedii.
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A) Ridurre ai minimi termini le somme fra parentesi.
* x : (3/25 + 1/15) = (2 - 13/24) : 7/16 ≡
≡ x : 14/75 = 35/24 : 7/16
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B) Eguagliare il prodotto fra i termini estremi con quello fra i medii.
* x : 14/75 = 35/24 : 7/16 ≡
≡ (7/16)*x = (35/24)*14/75 = 49/180
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C) Dividere membro a membro per 7/16.
* (7/16)*x = 49/180 ≡
≡ x = (49/180)/(7/16) = 28/45

$x : \big(\frac{3}{25}+\frac{1}{15}\big) = \big(2-\frac{13}{24}\big) : \frac{7}{16}$

$x : \big(\frac{9+5}{75}\big) = \big(\frac{48-13}{24}\big) : \frac{7}{16}$

$x : \frac{14}{75} = \frac{35}{24} : \frac{7}{16}$

$x= \frac{14}{75}×\frac{35}{24}:\frac{7}{16}$

$x= \frac{14}{75}×\frac{35}{24}×\frac{16}{7}$

$x= \frac{7}{15}×\frac{7}{12}×\frac{16}{7}$

$x= \frac{7}{15}×\frac{1}{3}×\frac{4}{1}$

$x= \frac{28}{45}$.