Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
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Livello 2
Mi sembra di averlo già fatto... comunque...
y = k·x^2 + (4·k + 1/2)·x + 2
rappresenta un fascio di parabole con k ≠ 0
Determiniamo i punti base del fascio:
k·x^2 + (4·k + 1/2)·x + 2 - y = 0
che riscriviamo :
(2·k·x·(x + 4) + x - 2·(y - 2))/2 = 0
Mettiamo quindi a sistema le generatrici del fascio.
{x·(x + 4) = 0
{x - 2·(y - 2) = 0
risolvendo si ottiene: [x = 0 ∧ y = 2, x = -4 ∧ y = 0]
A [-4, 0]
B [0, 2]
la retta generatrice : x - 2·y + 4 = 0 passa per tali punti base
Vale la relazione:
Quindi:
Α = 64/3
1/6·ABS(k)·(0 + 4)^3 = 64/3
32·ABS(k)/3 = 64/3----> ABS(k) = 2
k = -2 ∨ k = 2
a cui corrispondono le parabole del fascio:
y = - 2·x^2 - 15·x/2 + 2
y = 2·x^2 + 17·x/2 + 2
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Genius III