Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
11881
punti
Livello 2
y = x·√(x + 4)
Il grafico è:
L'area si ottiene come integrale di:
0 - x·√(x + 4) = - x·√(x + 4)
∫ - x·√(x + 4) dx = - 2·√(x + 4)·(3·x^2 + 4·x - 32)/15
valutato da x = -4 ad x = 0
- 2·√(0 + 4)·(3·0^2 + 4·0 - 32)/15 = 128/15
- 2·√(-4 + 4)·(3·(-4)^2 + 4·(-4) - 32)/15 = 0
128/15 - 0 = 128/15
----------------------
Bisogna valutare l'integrale di:
pi·(x·√(x + 4))^2 = pi·x^2·(x + 4)
da x = -4 ad x = 0
∫(pi·x^2·(x + 4)) dx = pi·x^4/4 + 4·pi·x^3/3
pi·0^4/4 + 4·pi·0^3/3 = 0
pi·(-4)^4/4 + 4·pi·(-4)^3/3 =- 64·pi/3
0 - (- 64·pi/3) = 64·pi/3
115502
punti
Genius III