Area settore circolare

Un cerchio è un settore circolare di 360°, la cui area è calcolata secondo la formula $A=\pi r^2$, quindi per calcolare l'area della trentesima parte del cerchio basta introdurre la frazione di cerchio racchiusa dal settore circolare nella formula, in termini del suo angolo, quindi:

$A_S= \frac{\alpha}{360^{\circ}} \pi r^2$, nel nostro caso particolare quindi $A_S=\frac{1}{30} \pi (120cm)^2=480 \pi cm^2$.

Calcola l'area di un settore circolare avente l'angolo al centro di 12 gradi costruito all'interno di un cerchio con il raggio di 120 cm.

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Area del settore circolare:

$\small A= \dfrac{r^2·\pi·\alpha}{360°}$

$\small A= \dfrac{120^2·\pi·12°}{360°}$

$\small A= \dfrac{14400·\pi·\cancel{12}^1}{\cancel{360}_{30}}$

$\small A= \dfrac{^{480}\cancel{14400}·\pi}{\cancel{30}_1}$

$\small A= 480\pi\,cm^2.$

area A = π*12^2*12°/360° = π*12^3/360 = 4,80π dm^2 = 480π cm^2

Sostituendo i valori nella formula:

A=12∘360∘×π×(120)2A = \frac{12^\circ}{360^\circ} \times \pi \times (120)^2A=360∘12∘​×π×(120)2 A=12360×3,1416×14400A = \frac{12}{360} \times 3,1416 \times 14400A=36012​×3,1416×14400 A=130×3,1416×14400A = \frac{1}{30} \times 3,1416 \times 14400A=301​×3,1416×14400 A≈130×45238,4A \approx \frac{1}{30} \times 45238,4A≈301​×45238,4 A≈1507,95 cm2A \approx 1507,95 \, \text{cm}^2A≈1507,95cm2

Quindi, l'area del settore circolare è circa 1507,95 cm².