Calcola l'area della regione finita di piano limitata dal grafico della funzione $y=\frac{3 x-12}{x-3}$, dalla parabola di equazione $y=-x^2+8 x-10$ e dalla retta di equazione $x=4$.
$$
\left[3 \ln 3+\frac{10}{3}\right]
$$
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
11881
punti
Livello 2
Solito grafico.
$ A = \int_4^6 -x^2+8x-10-\frac{3x-12}{3-x} \, dx $
$ A = \int_4^6 -x^2+8x-10-\frac{3x}{3-x} + \frac{12}{3-x} \, dx $
$ A = \left. 3ln(x-3) - \frac{1}{3} x(x^2-12x+39) \right|_4^6$
$ A = 3ln(x-3) - \frac{1}{3} 6(36-72+39) + \frac{1}{3} 4(16-48+39)$
$ A = 3ln(x-3) - 6 + \frac{28}{3} $
$ A = 3ln(x-3) + \frac{10}{3} $
21742
punti
Livello 6
