Area e perimetro di una figura

Calcola il perimetro è l'area del poligono della figura a lato sapendo che l'area A del trapezio rettangolo CDEG è 144 cm², e la proiezione EH del suo lato obliquo sulla base maggiore misura 8 cm. L'altezza del trapezio isoscele AF è congruente all'altezza GH del trapezio rettangolo ed entrambe misurano 6 cm e il lato obliquo AG del triangolo isoscele misura 10 cm. ( 92 cm e 360 cm²)

trapezio rettangolo 

somma basi = 2A/GH = 144*2/6 = 48 cm = 2DH+EH

base minore DH = (48-EH)/2 = (48-8)/2 = 20 cm 

base maggiore DE = DH+EH = 20+8 = 28 cm 

trapezio isoscele

base maggiore AB = DH+2EH = 20+2*8 = 36 cm 

perimetro 2p figura = 3*6+28+36+10 = 2*46 = 92 cm

area A' figura = 28*6+(36+28)*3 = 360 cm^2

Trapezio rettangolo:

somma delle basi $B+b= \dfrac{2A}{h} = \dfrac{2×144}{6} = 48\,cm;$

base minore $b= \dfrac{48-8}{2} = 20\,cm;$

base maggiore $B= 20+8 = 28\,cm.$

Trapezio isoscele:

proiezione lato obliquo $plo= 8\,cm;$

base maggiore $B= 28+8 = 36\,cm.$

Figura:

altezza $h= 2×6 = 12\,cm;$

perimetro $2p= 36+28+12+6+10 = 92\,cm;$

area $A= 28×12+\dfrac{6×8}{2} = 336+24 = 360\,cm^2.$