[Risolto] Area cerchio settore circolare

Un giro = 360° = 2*π
Il punto cursore P, a distanza r dal centro C, percorre l'intera circonferenza c = 2*π*r mentre il suo raggio vettore spazza l'intero cerchio di area A = π*r^2 nel compiere un giro intorno a C.
Se l'angolo al centro che interessa un singolo problema è θ < 360° allora la lunghezza L(θ) dell'arco percorso e l'area S(θ) del settore spazzato sono in proporzione, rispetto a c e a A, come θ a un giro
* θ/360 = L(θ)/(2*π*r) = S(θ)/(π*r^2)
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Un settore circolare di ampiezza 24° ha area 6 cm^2.
Quanti cm^2 vale l'area del cerchio di cui fa parte?
Risposta: 90

* 24/360 = L(24)/(2*π*r) = (S(24) = 6)/(π*r^2 = x)
* 24/360 = 6/x ≡ x = 6*360/24 = ...
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Un settore circolare di area 15 cm^2 è parte di un cerchio di area 120 cm^2.
Di quanti gradi è l'ampiezza dell'angolo al centro individuato dal settore circolare?
Risposta: 45

* (θ = x)/360 = L(θ)/(2*π*r) = (S(θ) = 15)/(π*r^2 = 120)
* x/360 = 15/120 ≡ x = 15*360/120 = ...

Un settore circolare Asc di ampiezza 24 gradi ha area A = 6 cm2. Quanti cm2 vale l'area del cerchio Ac di cui fa parte? Risposta: 90

Asc/24 = Ac/360

Ac = Asc*360/24 = 6*15 = 90 cm^2

6/24=x/360

Ti ricavi x dalla proporzione

x = 90°