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Applicazioni al calcolo di aree e volumi con gli integrali.

  

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Spiegare gentilmente il ragionamento e argomentare.

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@alby devo finire il quesito, non ho tempo. Buona domenica.

Conservazione dell'energia: Somma di energia cinetica ed energia potenziale,

all'infinito l'energia diventa nulla. Il corpo avrà velocità 0 m/s ed energia potenziale 0 J

1/2 m vo^2 - G M m / (RTerra) = 1/2 m (v∞)^2 - GMm /(r∞);

1/2 m vo^2 = G M m / (RTerra)  - GMm /(r∞);       GMm /(r∞) = 0 J ;

vo = radicequadrata[2 G M /(RTerra)];
questa è detta velocità di fuga dal campo gravitazionale terrestre.                                           

Grazie mille mg, gentilissima come sempre. Buona domenica a te mg grazie.

1 Risposta



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Il lavoro della forza è dato l'area compresa tra il grafico della forza e l'asse r;

L = ∫ f(r) dr, calcolato da di distanza r1 = r, a r2 = ∞ ;

L = ∫ [G M m / r^2] dr =   calcolato da di distanza r1 = R, a r2 = ∞ ;

= G M m∫ [1/r^2] dr, calcolato da di distanza r1 = R, a r2 = ∞ ;

(L'integrale di 1/r^2 = - 1/r).

= - G M m / r calcolato da di distanza r1 = R, a r2 = ∞ ;

= 0 - ( - G M m /R) = G M m / R.

Conservazione dell'energia: Somma di energia cinetica ed energia potenziale,

all'infinito l'energia diventa nulla. Il corpo avrà velocità 0 m/s ed energia potenziale 0 J

1/2 m vo^2 - G M m / (RTerra) = 1/2 m (v∞)^2 - GMm /(r∞);

1/2 m vo^2 = G M m / (RTerra)  - GMm /(r∞);       GMm /(r∞) = 0 J ;

1/2 m vo^2 = L;

vo = radicequadrata[2 G M /(RTerra)];

questa è detta velocità di fuga dal campo gravitazionale terrestre.                                           

@alby  ciao.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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