Nel triangolo ABC, retto in A, il cateto AC è lungo 21 cm e sin ACB=4/5. Determina il perimetro e l'area del triangolo
Nel triangolo ABC, retto in A, il cateto AC è lungo 21 cm e sin ACB=4/5. Determina il perimetro e l'area del triangolo
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Livello 0
Cateto AC = 21 cm;
Angolo in C di fronte al cateto AB;
sen(C) = 4/5
sen(C) = cateto AB / Ipotenusa BC ;
Ipotenusa = catetoAB / senC;
Ipotenusa BC = cateto AB * 5/4
AB^2 + AC^2 = Ipotenusa^2;
AB^2 + 21^2 = AB^2 * 25/16;
AB^2 * 25/16 - AB^2 = 21^2;
AB^2 * (25/16 - 16/16) = 441;
AB^2 * 9/16 = 441;
AB = radice(441 * 16/9) = 21 * 4/3 = 28 cm, cateto AB;
Ipotenusa BC = 28 * 5/4 = 35 cm;
Perimetro = 35 + 28 + 21 = 84 cm;
Area = 21 * 28 / 2 = 294 cm^2
@lollo007 ciao.
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
Se sin(ACB) = 4/5, allora i lati sono un multiplo della terna pitagorica (3, 4, 5).
Se |AC| = 21 cm, allora i lati sono (3, 4, 5)*7 cm = (21, 28, 35) cm; quindi si ha
* perimetro = 21 + 28 + 35 = 84 cm
* area = 21*28/2 = 294 cm^2
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Genius I
Nel triangolo ABC, retto in A, il cateto AC è lungo 21 cm e sin ABC=4/5. Determina il perimetro e l'area del triangolo
altezza AH = C1*sin ABC = 21*0,8 = 16,80 cm
p1 = √21^2-16,8^2 = 12,60 cm
P2 = h^2/p1 = 16,80^2/12,60 = 22,40 cm
ipotenusa i = p1+p2 = 35,00 cm
cateto c2 = 7√5^2-3^2 = 7*4 = 28,00 cm
perimetro 2p = 21+28+35 = 7(3+4+5) = 12*7 = 84 cm
area A = c1+c2/2 = 21*14 = 294 cm^2
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Genius III
@remanzini_rinaldo come va? Buon primo maggio! Oggi qui da me, vento freddo e il sole non scalda 😎. Ciao.