Sui lati AC e A'C' dei triangoli congruenti ABC e A'B'C', considera i segmenti AQ e A'Q' congruenti. Dimostra che:
- BQ ≅B'Q';
- gli angoli CB̂Q e CB̂'Q' sono congruenti.
Sui lati AC e A'C' dei triangoli congruenti ABC e A'B'C', considera i segmenti AQ e A'Q' congruenti. Dimostra che:
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Livello 1
Ciao,
Ipotesi
ABC≅A'B'C'
AQ ≅A'Q'
Tesi
BQ ≅B'Q'
CB̂Q ≅CB̂'Q'
Dimostrazione.
Consideriamo i triangoli ABQ e A'B'Q'.
Essi hanno:
AB≅A'B' per ipotesi
AQ ≅A'Q' per ipotesi
BÂQ ≅B'Â'Q' per ipotesi
Dunque i due triangoli avendo due lati e l'angolo tra essi compreso ordinatamente congruenti sono congruenti per il primo criterio di congruenza.
In particolare ad angoli congruenti si oppongono lati congruenti cioè:
BQ ≅B'Q'
Consideriamo i triangoli CBQ e C'B'Q'.
Essi hanno:
BC≅B'C' per ipotesi
BĈQ ≅B'Ĉ'Q' per ipotesi
CQ ≅C'Q' perché differenza di segmenti congruenti
Dunque i due triangoli avendo due lati e l'angolo tra essi compreso ordinatamente congruenti sono congruenti per il primo criterio di congruenza.
In particolare a lati congruenti si oppongono angoli congruenti cioè:
CB̂Q ≅CB̂'Q'
c.v.d
saluti 🙂
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Livello 7