anche questi per favore

 Le rette richieste passano tutte per A [-2, 1/2]

y = m·x---> 1/2 = m·(-2)---> m = - 1/4

y = - x/4

-----------------------

La generica parallela alla retta: y - 2·x + 4 = 0

ha equazione: y - 2·x + c = 0

Quindi:

1/2 - 2·(-2) + c = 0---> c + 9/2 = 0---> c = - 9/2

4·x - 2·y + 9 = 0

-----------------------------------

y = -x---> m = 1 per la perpendicolarità a tale retta

Generica perpendicolare: y = x + c

1/2 = -2 + c----> c = 5/2

y = x + 5/2

y = (2·a - 1)·x + 3

m = 2·a - 1

m = 0----> 2·a - 1 = 0---> a = 1/2

---------------------------------------

Deve avere m indefinito: NON ESISTE

-------------------------------------------

(2·a - 1)·x - y + 3 = 0

x + 3·y - 1 = 0

I coefficienti delle incognite devono essere fra loro proporzionali:

(2·a - 1)/1 = - 1/3---> a = 1/3

-------------------------------------------

(2·a - 1)·x - y + 3 = 0

x + 2·y = 0

La somma dei prodotti dei coefficienti delle incognite deve essere nulla:

(2·a - 1)·1 + (-1)·2 = 0----> 2·a - 3 = 0---> a = 3/2

------------------------------------------

passa per [1, 0]

0 = (2·a - 1)·1 + 3----> 0 = 2·a + 2----> a = -1

analogamente: [-2, 0]

0 = (2·a - 1)·(-2) + 3---> 0 = 5 - 4·a---> a = 5/4