qualcuno potrebbe aiutarmi con il punto c di questo tema d'esame?
qualcuno potrebbe aiutarmi con il punto c di questo tema d'esame?
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Livello 6
@rebc spiacente, questo esercizio va parecchio oltre le mie conoscenze D:
@gabo non preoccuparti, è un esercizio d'esame della triennale in matematica, io l'ho risolto, come il professore, tramite i coefficienti direttori notando che gli autovalori sono sulla diagonale essendo in generale la matrice associata di tipo triangolare inferiore, però volevo vedere se c'era una soluzione alternativa. Almeno per me non è stato "ovvio" controllare i coefficienti direttori del polinomio caretteristico, in due ore e mezza non credo sarei riuscita a completare l'intera prova anche se sono giunta alle soluzioni senza sbirciare in circa quattro ore.
Allego l'esame con la correzione, al momento sto cercando soluzioni alternative.
Assegnato d, fissi la base canonica (1, x, x^2, ... x^d) ,
calcoli i trasformati ed esprimendoli rispetto alla base canonica in arrivo avrai le colonne
della matrice rappresentativa. Questa dovrebbe avere una struttura particolare che permetta di determinare gli autovalori facilmente. Hai fatto così ?
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Livello 7
@eidosm sì, il metodo che ho usato è simile a quello nella soluzione che ho allegato, ho usato giusto un termine $x^e$ della base per la generalizzazione.