disegna il triangolo rettangolo A(-3;0) B(1;0) C(-3;4) scrivi l’equazione della retta su cui giace l’ipotenusa e le equazioni delle rette su cui giacciono i cateti
disegna il triangolo rettangolo A(-3;0) B(1;0) C(-3;4) scrivi l’equazione della retta su cui giace l’ipotenusa e le equazioni delle rette su cui giacciono i cateti
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Ciao,
Dati i punti
$A(-3;0)$ $B(1;0)$ $C(-3;4)$
Notiamo subito che A e B hanno stessa ordinata $y_{A}=y_{B}=0$ quindi giacciono entrambi sulla retta $y=0$ mentre A e C avendo stessa ascissa $x_{A}=x_{C}=-3$ giacciono entrambi sulla retta $x=-3$ essendo le due rette perpendicolari lo saranno anche i segmenti AB e AC
Questo ci permette di affermare che
AB e AC sono i cateti mentre BC è l'ipotenusa.
Procediamo nel trovare l'equazione delle rette:
Ricordando la formula per trovare la retta passante per 2 punti:
$\frac{y-y_{a}}{y_{b}-y_{a}}=\frac{x-x_{a}}{x_{b}-x_{a}}$
Le prime due le abbiamo già individuate:
Retta passante per A e B (cateto):
$x=0$
Retta passante per A e C (cateto):
$y=-3$
Non ci resta che trovare la retta passante per B e C (ipotenusa) procediamo:
$\frac{y-0}{4-0}=\frac{x-1}{-3-1}$
$\frac{y}{4}=\frac{x-1}{-4}$
$y=-x+1$
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