Una coppia di forze è applicata a un'asta lunga 1m vincolata nel centro C (vedi fig.).
Ogni forza ha intensità di 87 N. Calcolare l'energia cinetica dell'asta dopo un giro.
Una coppia di forze è applicata a un'asta lunga 1m vincolata nel centro C (vedi fig.).
Ogni forza ha intensità di 87 N. Calcolare l'energia cinetica dell'asta dopo un giro.
1
punto
Livello 0
I = momento d'inerzia = 1/12 m L^2 = 1/12 * massa;
energia cinetica = 1/2 I ω^2;
Momento della coppia di forze;
M = L * F * sen60° = 1 * 87 * 0,866 = 75,3 Nm;
α = accelerazione angolare;
dopo un giro θ = 2 pigreco rad = 6,28 rad;
ω = α * t; velocità angolare finale;
M = I * α;
α = M / I = 75,3 / (1/12 * massa) = 12 * 75,3 / massa;
α = 903,6 / massa;
θ = 1/2 * α * t^2;
t = radice(2 * θ / α) ;
ω = α * radice(2 * θ / α);
ω = radice(2 * θ * α);
ω^2 = 2 * θ * α;
I = 1/12 * massa;
α = 903,6 / massa;
Energia = 1/2 I ω^2 = 1/2 I (2 * θ * α);
Energia finale = 1/2 * [1/12 * massa] * (2 * 6,28 * 903,6 / massa);
la massa si semplifica:
Energia cinetica finale:
1/2 I ω^2 = 1/24 * 2 * 6,28 * 903,6 = 473 J.
Ciao @alekik
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Genius II