[Risolto] Aiutooooooooo

$AB+CD=p-2*AD=57,6-2*8=41,6 ~cm$

$CD=\frac{(AB+CD)-(AB-CD)}{2}=\frac{41,6-9,6}{2}=16 ~cm$

$AB=(AB+CD)-CD=41,6-16=25,6 ~cm$

$AE=\frac{(AB-CD)}{2}=\frac{9,6}{2}=4,8 ~cm$

$DE=\sqrt{AD^2-AE^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=\sqrt{40,96}=6,4 ~cm$

$A=\frac{(AB+CD)*DE}{2}=\frac{41,6*6,4}{2}=133,12 ~cm^2$

Quindi la proiezione di ciascuno dei due lati obliqui vale:

9.6/2 = 4.8

Quindi con Pitagora ti calcoli l'altezza del trapezio:

h=√(8^2 - 4.8^2) = 6.4 cm

Se x è la base minore il perimetro si calcola come:

(x + 9.6) + x + 2·8 = 57.6

Risolvi ed ottieni:  x = 16 cm

16 + 9.6 = 25.6 cm

Area=1/2·(16 + 25.6)·6.4 = 133.12 cm^2

In un trapezio isoscele la base maggiore B supera la minore b di 9,6 cm ed il lato obliquo lo misura 8 cm. Calcola l'area A del trapezio sapendo che il perimetro 2p è 57,6 cm. 

B+b = 2p-2lo = 57,6-2*8 = 41,6 cm

B = b+9,6

41,6 = b+9,6+b 

b = (41,6-9,6)/2 = 16 cm 

B = 16+9,6 = 25,6 cm 

proiezione pr =  9,6/2 = 4,8 cm

altezza h = √lo^2-pr^2 = √8^2-4,8^2 = 6,40 cm

area A = (B+b)*h/2 = 41,6*6,40/2 = 133,12 cm^2

Per regolamento, per favore, evita "urgente" e "aiuto" nei titoli in futuro. Grazie

In un trapezio isoscele la base maggiore supera la minore di 9,6 cm e il lato obliquo misura 8 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che il perimetro è 57,6 cm. 

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$\small\text{Somma delle basi: \(B+b= 2p-2×l = 57,6-2×8 = 57,6-16 = 41,6\,cm;\)}$

$\small\text{somma e differenza basi, quindi:}$

$\small\text{base maggiore: \(B= \dfrac{41,6+9,6}{2} = \dfrac{51,2}{2} = 25,6\,cm;\)}$

$\small\text{base minore: \(b= \dfrac{41,6-9,6}{2} = \dfrac{32}{2} = 16\,cm;\)}$

$\small\text{proiezione lato obliquo: \(pl= \dfrac{B-b}{2} = \dfrac{25,6-16}{2} = \dfrac{9,6}{2}= 4,8\,cm;\)}$

$\small\text{altezza: \(b= \sqrt{l^2-(pl)^2}=\sqrt{8^2-4,8^2} = 6,4\,cm \) (teorema di Pitagora);}$

$\small\text{area: \(A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(25,6+16)×\cancel{6,4}^{3,2}}{\cancel2_1} = 41,6×3,2 = 133,12\,cm^2.\)}$