Nel parallelogramma $A B C D$ segna quattro punti, uno su ogni lato, $E, F, M, N$ in modo che risultino congruenti i segmenti $A E, B F, C M, D N$. Dimostra che EFMN è un parallelogramma.
Nel parallelogramma $A B C D$ segna quattro punti, uno su ogni lato, $E, F, M, N$ in modo che risultino congruenti i segmenti $A E, B F, C M, D N$. Dimostra che EFMN è un parallelogramma.
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Livello 0
Considera i triangoli AEN e MCF: essi hanno gli angoli A=C perché angoli opposti di un parallelogramma, AE=CM per ipotesi e AN=CF perché differenza dei segmenti congruenti (AD-DN) = (CB-BF), dunque sono congruenti per il I principio e in particolare NE=MF.
Analogamente sono congruenti i triangoli DNM e BEF dunque EF=NM.
Poiché EFMN ha i lati a due a due congruenti, è un parallelogramma.
Noemi
10479
punti
Livello 6