Un cilindro pieno e omogeneo rotola senza strisciare su un piano orizzontale con velocità del centro di massa pari a $2,8 m / s$. A un certo punto incontra un piano inclinato e comincia a salire continuando con il suo moto di rotolamento.
Determina laltezza massima che il cilindro riesce a raggiungere sul piano inclinato.
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Livello 0
Se il cilindro rotola senza strisciare, vale la conservazione dell'energia meccanica. L'energia cinetica iniziale (traslazionale + rotazionale) si trasforma completamente in energia potenziale gravitazionale nel punto più alto raggiunto.
L'energia cinetica iniziale è:
K=(1/2)*m*v_cm² + (1/2)*j* w²
Con:
J= momento d'inerzia = (mr² ) /2
w= v/r
si ricava:
K= (1/2+1/4)*m*v² = (3/4)*m*v²
Imponendo la conservazione dell'energia meccanica si ricava
(3/4)*v² = g*h
Da cui si ricava l' altezza:
h= (3*v²)/(4g)
Quindi : h=60 cm
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Genius II
@stefanopescetto non ho capito perchè ha fatto questo calcolo
Per trovare l'altezza richiesta. Non ho capito cosa non ti sia chiaro?.!?
@stefanopescetto no niente, scusa prima non si vedevano i passaggi, si vedeva solo la foto, grazie mille
Ok. Buona serata
(1/2+1/4)*m*V^2 = m*g*h
la massa m si semplifica
h = 0,75*2,8^2/9,806 = 0,600 m (60,0 cm)
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Genius II
