[Risolto] AIUTOOO PLSS

distanza percorsa in orizzontale  = range = R (gittata)

Range R = 40 = Vo^2/g*2*sin Θ*cos Θ (*)

questa formula si applica solo e soltanto se Δh = 0  ( vale a dire le altezze iniziale e finale sono le stesse) 

...ma il range R vale anche :

range R = 40 = Vo*cos Θ*t  ⇒ Vo*cos Θ =  R/t = 40/4 = 10 

uguagliando le due in grassetto e semplificando per Vo e per cos Θ: 

Vo/g*2*sin Θ = 4

{Vo*2*sin Θ = 4*9,806

{Vo*cos Θ  = 10

facendone il rapporto :

2tan Θ = 0,4*9,806

tan Θ = 0,2*9,806 = 1,9612

angolo Θ = arctan 1,9612 = 62,98°

sin Θ = 0,8909

cos Θ = 0,4542

Vo = 40/(4*0,4542) = 22,0 m/s

max. altezza rispetto al suolo H

H = h+(Vo*sin Θ)^2/2g = 1,4+(22*0,8909)^2/(2*9,806) = 21,0 m (conservazione dell'energia)

(*)

moto verticale

hfin-hin = Vo*sin Θ*t-g/2*t^2

(1,4-1,4) = 0 = Vo*sin Θ*t-g/2*t^2

g/2*t^2 = Vo*sin Θ*t

t = 2*Vo*sin Θ/g

moto orizzontale 

range R =  Vo*cos Θ*t 

si sostituisce t con 2*Vo*sin Θ/g

R = Vo^2/g*2*sin Θ*cos Θ

2*sin Θ*cos Θ = sin 2Θ

R = Vo^2/g*sin (2Θ) ...formula che ti dice che R è massimo per Θ = 45°