Una corda di lunghezza L=52 cm si trova su un tavolo con una parte che pende oltre il bordo del tavolo. Se il coefficiente di attrito tra la corda ed il tavolo è 0,72 qual è la lunghezza massima in cm della parte della corda che può pendere dal bordo finché non cada?
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Livello 0
massa = d * L;
L = lunghezza della corda = 52 cm.
d = densità lineare della corda, (kg/m);
d * L = massa totale della corda;
x = parte di corda che pende fuori dal tavolo);
L - x , parte di corda che è sul tavolo.
Fattrito = 0,72 * (massa sul tavolo) * g
F attrito = 0,72 * d * (L - x) * g;
F peso = (massa pendente) * g;
F peso = d * x * g; (peso della parte di corda pendente).
F peso = F attrito;
0,72 * d * (L - x) * g = d * x * g;
d * g si semplifica.
0,72 * (L - x) = x;
0,72 * L = x + 0,72 * x;
1,72 * x = 0,72 * L;
x = 0,72 * L / 1,72 = 0,42 * L;
x = 0,42 * 52 = 21,8 cm; (parte di corda che può pendere).
Per x > 21,8 cm, la corda scivola giù.
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Genius I
Chiamata ms la massa per unità di lunghezza audemus dicere :
ms*x*g = ms(52-x)*g*μ
ms e g si semplificano
x = 52*0,72-0,72x
1,72x = 37,44
x = 37,44/1,72 = 21,77 cm
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Genius II
