Aiutooo

Triangolo isoscele:

 

altezza H = 20 cm;

base b = Lato + 5;

Perimetro = Lato + Lato + b = 80 cm;

Lato + Lato + Lato + 5 = 80;

Se togliamo 5 dal perimetro 80, restano tre lati:

Lato + Lato + Lato = 80 - 5

3 * Lato = 75;

dividiamo per 3, troviamo la misura di un lato obliquo

Lato = 75 / 3 = 25 cm;

b = 25 + 5 = 30 cm;

Area = b * H / 2;

Area = 30 * 20 / 2 = 300 cm^2;

Se la base diventa il lato obliquo, troviamo la sua altezza h:

h = Area * 2 / Lato;

h = 300 * 2 / 25 = 25 cm;

Ciao  @balena24   

Foto storta, titolo sbagliato, vedi regolamento!

non so se tu abbia già fatto le equazioni ma in tal caso ti risulta molto semplice.

partiamo prima dalla domanda, hl (altezza relativa al lato obliquo). la potresti ricavare dall'area, facendo hl=2A/l. ti mancano però sia l'area che il lato.

proviamo a trovare il lato usando i dati relativi al perimetro e alla base. sai che b=l+5cm e che P=80cm. sai anche che P=b+2l, ma sostituendo a l+5 a b e 80 a P, ti trovi 80=l+5+2l, ovvero 80=3l+5. a questo punto porti il 5 a primo membro e diventa 80-5=3l, quindi invertendo i membri e risolvendo la sottrazione 3l=75. dividi entrambi i membri per 3 e risulta l=25cm. ora puoi anche calcolare la base, visto che sai che b=l+5: b=25+5=30cm.

l'area del triangolo puoi trovarla facendo (lato × altezza relativa al lato) / 2. in questo caso non possiamo usare il lato obliquo perché l'altezza hl è proprio quella che dobbiamo trovare, ma possiamo sfruttare la base dato che il testo fornisce già hb (altezza relativa alla base, =20cm). a questo punto fai A=(b×hb)/2, quindi A=(30×20)/2=600/2=300cm².

ora puoi usare la formula iniziale, hl=2A/l, quindi hl=(2×300)/25=600/25=24cm.

perimetro 2p = 80 = 3lo+5

lato obliquo lo = 75/3 = 25 cm

base b = 25+5 = 30 cm 

altezza relativa alla base hb = √25^2-15^2 = 20 cm 

doppia area 2A = b*h = 30*20 = 600 cm^2

altezza relativa al lato obliquo hlo = 2A/lo = 600/25 = 24 cm 

L=(80-5)/3=25   B=30   A=30*20/2=300    h su lato obliquo=2*A/L=600/25=24cm

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Ciascun lato obliquo $lo= \dfrac{80-5}{3} = \dfrac{75}{3} = 25~cm;$

base $b= lo+5 = 25+5 = 30~cm;$

area $A= \dfrac{b·h}{2} = \dfrac{30×20}{2} = 300~cm^2;$

altezza relativa al lato obliquo $h_{lo}= \dfrac{2·A}{lo} = \dfrac{2×300}{25} = 24~cm$ (formula inversa dell'area del triangolo).