[Risolto] aiutooo

Considera il quadrato ABCD con lato di lunghezza "x". Poiché è un quadrato, tutti i suoi lati sono congruenti e gli angoli sono retti.

La retta r è condotta attraverso il vertice D e sappiamo che è esterna al quadrato.

Le proiezioni di A e B su r sono indicate rispettivamente con H e K.

Ora, considera il punto R, che è la proiezione di A su BK. Poiché B è un punto su r, possiamo vedere che BR è perpendicolare a r, e quindi l'angolo BRK è retto.

Dato che il quadrato ABCD ha angoli retti, il triangolo ABD è rettangolo, quindi l'angolo BAD è retto.

Poiché entrambi gli angoli BAD e BRK sono retti, gli angoli BAH e AKB sono retti.

Essendo ABCD un quadrato, AB è congruente a AD, quindi BAH è un triangolo isoscele con base AH.

BK è congruente a BR, quindi AKB è un triangolo isoscele con base AK.

Siccome entrambi AKB e BAH sono triangoli isoscele con angoli retti, essi sono rettangoli.

Pertanto, il quadrilatero AHKR ha lati congruenti (AH congruente a AK e BR congruente a RK) e angoli retti (angoli BAD, BRK, BAH, AKB sono retti).

Poiché il quadrilatero ha lati congruenti e angoli retti, possiamo concludere che AHKR è un quadrato.