[Risolto] aiutoo

Un apicolture ha prodotto, 360 vasetti di miele millefiori, 320 di acacia, 200 di castagno, vuole ottenere il maggior numero possibile di confezioni uguali ciascuna contenente lo stesso numero di vasetti dei 3 tipi, quante sono le confezioni e quanti vasetti di ogni tipo.

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Calcola il massimo comun divisore $(MCD)$ riducendo a fattori primi le tre quantità:

$360= 2^3·3^2·5;$

$320= 2^6·5;$

$200= 2^3·5^2;$

moltiplica tra essi solo i fattori primi comuni ai tre numeri e col minimo esponente:

$MCD[360, 320, 200]= 2^3·5 = 40;$

per cui:

numero confezioni $= 40;$

numero vasetti per confezione  $=\dfrac{360+320+200}{40} = \dfrac{880}{40} = 22;$

contenuto di ogni confezione:

$miele \,millefiori \,= \dfrac{360}{40} = 9\,vasetti;$

$miele \,acacia \,= \dfrac{320}{40} = 8\,vasetti;$

$miele \,castagno \,= \dfrac{200}{40} = 5\,vasetti.$

Devi trovare il Massimo Comune Divisore di 360; 320; 200;

scomposizione in fattori primi:

360 = 36 * 10 = 4 * 9 * 2 * 5 = 2^2 * 3^2 * 2 * 5;

360 = 2^3 * 3^2 * 5;

320 = 32 * 10 = 2^5 * 2 * 5 = 2^6 * 5;

200 = 2 * 100 = 2 * 2^2 * 5^2 = 2^3 * 5^2;

Per MCD si prendono i fattori comuni con esponente minore:

MCD = 2^3 * 5 = 8 * 5 = 40;

Può fare 40 confezioni;

i vasetti in totale sono 360 + 320 + 200 = 880 vasetti;

in ogni confezione metterà:

880 / 40 = 22 vasetti;

In ogni confezione metterà:

360 / 40 = 9 vasetti di Millefiori;

320 / 40 =  8 vasetti di Acacia;

200 / 40 = 5 vasetti di Castagno.

Ciao  @fede-2

Per calcolare il maggior numero  possibile di confezioni uguali bisogna trovare il massimo comune divisore ( MCD) tra i tre numeri 360   320  200

MCD= 40

Per calcolare poi il numero di vasetti che ci sono in ogni confezione:

360÷40= 9 

320÷40= 8

200÷40= 5 

360  = 2^3*3^2*5

320 = 2^5*5

200 = 2^3*5^2

MCD = 2^3*5 = 40 ( prodotto tra i fattori comuni presi con il minimo esponente)

farà 40 confezioni ciascuna contenente :

360/40 = 9 vasetti di miele di millefiori

320/40 = 8 vasetti di miele di acacia

200/40 = 5 vasetti di miele di castagno