Un quadrato ABCD ha i due vertici opposti situati nei punti A (1; 1) e C (8; 8) di un piano cartesiano.
Quali sono le coordinate degli altri due vertici del quadrato? Qual è il suo perimetro?
Un quadrato ABCD ha i due vertici opposti situati nei punti A (1; 1) e C (8; 8) di un piano cartesiano.
Quali sono le coordinate degli altri due vertici del quadrato? Qual è il suo perimetro?
19
punti
Livello 0
Il quadrato ABCD, due dei cui vertici opposti sono A(1, 1) e C(8, 8), ha
* diagonale AC lunga |AC| = d = 7*√2, sulla retta y = x
* diagonale BD sulla retta y = 9 - x, asse di AC
* lato L = d/√2 = 7
* perimetro p = 4*L = 28
* circumcentro K(9/2, 9/2)
* circumraggio R = d/2 = 7/√2
* circumcerchio Γ ≡ (x - 9/2)^2 + (y - 9/2)^2 = (7/√2)^2
Le coordinate degli altri due vertici opposti sono le soluzioni del sistema
* BD & Γ ≡ (y = 9 - x) & ((x - 9/2)^2 + (y - 9/2)^2 = (7/√2)^2) ≡
≡ B(1, 8) oppure D(8, 1)
57798
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Genius I
6801
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Livello 6