Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] aiutoo

  

0

In un triangolo rettangolo un cateto è $\frac{5}{12}$ dell'altro e il perimetro è $300 cm$. Trova le lunghezze dei lati del triangolo.
$[50 cm ; 120 cm ; 130 cm$ ]

B4AF0DBE 22F0 4AF8 AE66 FE94B68AEB48
Autore
Etichette discussione
2 Risposte



3

Il rapporto tra i cateti è 5/12 =>

Terna pitagorica primitiva 5-12-13

 

Essendo il perimetro 300 cm =>

 

C1=[300/(5+12+13)]* 5 = 50 cm (5*10)

C2= 12*10 = 120 cm

Ipotenusa = 13*10 = 130 cm

@stefanopescetto 

grazie ma non ho ancora fatto la terna pitagorica bisogna risolverlo con le equazioni

Indichiamo con 

5x= il cateto minore 

12x= il cateto maggiore 

Applicando il teorema di Pitagora l'ipotenusa è 13x

Il perimetro è 300. Quindi 30x=300 => x=10

 

Se hai fatto il teorema di Pitagora... Hai fatto le terne pitagoriche 



1

detto a il cateto maggiore, "audemus dicere" :

ipotenusa c = a√1^1+5^2/12^2 = a√169/144 = 13a/12 

perimetro = 300 = a(1+5/12+13/12) = 30a/12 

a = 300/30*12 = 120 cm 

cateto minore b = 120*5/12 = 50 cm

ipotenusa c = 120*13/12 = 130 cm 



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA