[Risolto] Aiuto trigonometria

Verifica dell'identità a membri separati

1° MEMBRO

2·SIN(α/2)^2·(1 + COS(α))/(2·SIN(α/2)^2·SIN(α))

poniamo:

α/2 = t----> α = 2·t

2·SIN(t)^2·(1 + COS(2·t))/(2·SIN(t)^2·SIN(2·t))=

=(1 + COS(2·t))/SIN(2·t)=

=(1 + COS(t)^2 - SIN(t)^2)/SIN(2·t)=

=(1 + COS(t)^2 - SIN(t)^2)/(2·SIN(t)·COS(t))=

=2·COS(t)^2/(2·SIN(t)·COS(t))= COT(t) = COT(α/2)

2° MEMBRO

SIN(α)/(1 - COS(α))

stesse posizioni

SIN(2·t)/(1 - COS(2·t))=

=2·SIN(t)·COS(t)/(1 - (COS(t)^2 - SIN(t)^2))=

=2·SIN(t)·COS(t)/(2·SIN(t)^2)= COT(t) = COT(α/2)

OK!!!!