Aiuto problems matematica e fisica

Question

FISICA TRASFORMAZIONE TERMODINAMICADue moli di gas biatomico (gamma = 1, 4) sono inizialmente a pressione atmosferica e hanno un volume iniziale V0= 60, 0L Attraverso una trasformazione adiabatica il gas raggiunge una pressione finale Pf=1,1 atm. Calcola il volume finale occupato dal gas dopo la trasformazione adiabatica. Lo stesso gas nelle stesse condizioni iniziali realizza una trasformazione isoterma compiendo un lavoro di 1800 J. Calcola la temperatura e il volume occupato dal gas nello stato finale della trasformazione. I risultati del primo e del secondo volume dovrebbero essere 56L e 81 L

mg · Accepted Answer

Adiabatica senza scambi di calore:

P * V ^gamma = costante;

P1 * V1^1,4 = Po * Vo^1,4;

La pressione aumenta, il volume diminuisce;

(V1/Vo)^1,4 = Po / P1;

(V1 / 60,0)^1,4 = 1,0 / 1,1;

V1 / 60,0 = 0,909^(1/1,4);

V1 = 60,0 * 0,909^0,714;

V1 = 60,0 * 0,934 = 56 litri;

R = 8,314 J/molK se P è in Pascal e il volume in m^3;

Se il volume è in litri e la pressione è in atmosfere, la costante R vale:

R = 0,0821 atmlitri/molK;

P * V = n R T; n = 2 mol

T1 = P1 * V1 / (nR)= = 1,1 * 56 / (2 * 0,0821) = 375 K.

Isoterma; L = 1800 J; stesse condizioni iniziali, però T rimane costante, il volume aumenta, la pressione diminuisce.

To = Po Vo / (nR) = 1,0 * 60,0 / (2 * 0,0821) = 365,4 K;

T costante, T1 = To;

L = n R T * ln(V1/Vo);

ln(V1 / Vo) = L / (nRT);

ln(V1 / 60,0) = 1800 / (2 * 8,314 * 365,4);

ln(V1/60,0) = 0,296;

V1 / 60,0 = e^0,296;

V1 / 60,0 = 1,345;

V1 = 60,0 * 1,345 = 80,7 litri = 81 litri(circa).

P1 * V1 = Po * Vo;

P1 = 1,0 * 60,0 / 80,7 = 0,74 atm;

T finale è la stessa = 365 K.

Ciao @gregory

mg

(@mg)

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15/08/2023 12:29

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