Un parallelepipedo retto a base quadrata avente l'area della base di $81 \mathrm{dm}^2$ e l'altezza di $8,5 \mathrm{dm}$ è sormontato da una piramide quadrangolare regolare avente l'apotema uguale a 15/17 dell'altezza del parallelepipedo. Calcola l'area totale del solido e la misura dell'altezza della
piramide.
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Livello 0
ΑΒ = spigolo di base parallelepipedo= √81 = 9 dm
ΟG = altezza parallelepipedo= 8.5 dm (dato)
Superficie laterale parallelepipedo=9·4·8.5 = 306 dm^2
Superficie laterale piramide=1/2·9·4·7.5 = 135 dm^2
(vedi figura)
Α = superficie totale solido= 81 + 306 + 135 = 522 dm^2
VG = altezza piramide= √(7.5^2 - 4.5^2) = 6 dm
(vedi figura)
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@lucianop 👍👌👍
Un parallelepipedo retto a base quadrata avente l'area della base Ab di 81 dm^2 e l'altezza h di 8,5 dm è sormontato da una piramide quadrangolare regolare avente l'apotema a uguale a 15/17 dell'altezza h del parallelepipedo. Calcola l'area totale A del solido e la misura dell'altezza h' della piramide.
spigolo S = √Ab = √81 = 9,0 dm
apotema a = 15h/17 = 15*8,5/17 = 7,50 dm
altezza piramide h' = √a^2-(S/2)^2
h' = √7,50^2-4,5^2) = 6,0 dm
perimetro 2p = 4*9 = 36 dm
area totale A = Ab+2p*h+2S*a
A = 81+36*8,5+9*15 = 522 dm^2
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👍 👍 👍
