Aiuto problema geometria

Area = 110

altezza = 5

base minore = x

base maggiore = 17/5 x

Area = (base minore + base maggiore) * altezza /2 

110 = (x+17/5 x) *5 /2 = 220/5 = 22/5 x --> x = 10 (base minore )

                                                                    x*17/5 = 34 (base maggiore) 

Per il calcolo del perimetro calcoliamo i lati obliqui:

(34 -10)/2 = 12, applichiamo il teorema di Pitagora :

sqrt (12^2+5^2) = 13 

il perimetro quindi è : 10+34 +13*2 =70

Spero sia chiaro, ciaoo

La base maggiore di un trapezio isoscele è 17/5 della minore, l'altezza è 5 cm e l'area è 110 cm^2. Calcola il perimetro. 

Risultato [70 cm]

RISPOSTA

Somma delle basi $B+b= \frac{2A}{h} = \frac{2×110}{5} = 44~cm$ (formula inversa dell'area del trapezio);

conoscendo anche il rapporto tra le basi un modo per calcolarle può essere il seguente:

base maggiore $B= \frac{44}{17+5}×17 = 34~cm$;

base minore $b= \frac{44}{17+5}×5 = 10~cm$ oppure direttamente $b= 44-34= 10~cm$;

proiezione del lato obliquo sulla base maggiore $plo= \frac{B-b}{2}= \frac{34-10}{2} = 12~cm$;

ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+plo^2}= \sqrt{5^2+12^2}= 13~cm~(teorema~di~Pitagora)$;

infine:

perimetro del trapezio $2p= B+b+2lo = 34+10+2×13 = 44+26 = 70~cm$.

La base maggiore AB di un trapezio isoscele è 17/5 della minore b, l'altezza h è 5 cm e l'area A è 110 cm^2. Calcola il perimetro 2p. 

Risultato [70 cm]

poiché l'area A è uguale (B+b)*h/2 , occorre esprimere la somma delle basi (B+b) :

b+B = b+17b/5 = 22b/5 

doppia area 2A = 110*2 = 220 = (B+b)*h = 22b/5*5 = 22b 

base minore b = 220/22 = 10 cm 

base maggiore B = b*17/5 = b*34/10 = b*3,4 = 34 cm

AH = (B-b)/2 = (34-10)/2 = 12 cm  

lato obliquo l = √h^2+AH^2 = √5^2+12^2 = √169 = 13 cm 

perimetro 2p = B+b+2*l = 34+10+13*2 = 44+26 =70 cm