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Un prisma retto ha per base un triangolo isoscele. L'area laterale e totale sono 4200 cm e 5160 cm. La base del triangolo misura 32 cm. Calcola l'altezza del prisma.

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 Area di base $\small Ab= \dfrac{At-Al}{2} = \dfrac{5160-4200}{2} = \dfrac{960}{2} = 480\,cm^2$ (area del triangolo isoscele di base);

altezza del triangolo $\small h_t= \dfrac{2Ab}{b} = \dfrac{2×\cancel{480}^{15}}{\cancel{32}_1} = 2×15 = 30\,cm;$

ciascun lato del triangolo $\small l= \sqrt{h^2+\left(\dfrac{b}{2}\right)^2} = \sqrt{30^2+\left(\dfrac{32}{2}\right)^2} = \sqrt{30^2+16^2} = 34\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro di base $\small 2p= b+2l = 32+2×34 = 32+68 = 100\,cm;$

per cui:

altezza del prisma $\small h= \dfrac{Al}{2p} = \dfrac{4200}{100} = 42\,cm.$

Un prisma retto ha per base un triangolo isoscele. L'area laterale Al e totale A sono 4.200 cm^2 e 5.160 cm^2. La base del triangolo b misura 32cm. Calcola l'altezza h del prisma

area basi Ab = A-Al = 5160-4200 = 960 cm^2

altezza del triangolo h' = Ab/b = 960/32 = 30 cm 

lato del triangolo l = √h'^2+(b/2)^2 = √30^2+16^2 = 34 cm

perimetro 2p = 2l+b = 68+32 = 100 cm

altezza del prisma h = Al/2p = 4.200/100 = 42 cm