In un cilindro circolare retto la superficie laterale è equivalente ai $\frac{4}{7}$ di quella totale. Sapendo che l'altezza del cilindro è 12 cm , determina il volume della sfera che ha raggio congruente alla metà del raggio di base del cilindro.
$$
\left[\frac{243}{2} \pi \mathrm{~cm}^3\right]
$$
argomento: geometria euclidea nello spazio
77
punti
Livello 1
Sl = 2 pi r h
St = 2 pi r h + 2 pi r^2
Il rapporto Sl/St é (2pir)h/[2pi r(h + r)) = 4/7
allora h/(h + r) = 4/7
12*7 = 4(12 + r)
4r = 84 - 48 = 36
r = 9
r/2 = 9/2
Vs = 2/3 pi (9/2)^2 cm^3 = 2/3 * 729/4 pi cm^3 = 243/2 pi cm^3
58339
punti
Livello 7
