208 Associazione. Ogni retta della prima colonna è perpendicolare a una della seconda. Fai le opportune associazioni.
a. $x=10$
A. $y=-2,5 x+1,5$
b. $y=-3 x$
B. $x+\sqrt{2}=0$
c. $x+y+1=0$
C. $y=-2$
d. $y=-0, \overline{3} x+0,5$
D. $y=x$
e. $y=0$
E. $x=3 y+9$
f. $10 x-25 y+3=0$
F. $6 x-2 y-9=0$
216 Determina per quali valori di $k$ risultano tra loro perpendicolari le rette aventi equazioni $y=(2 k-1) x+1$ e $y=(k-2) x-k-1$.
$$
\left[k=1 \vee k=\frac{3}{2}\right]
$$
8
punti
Livello 0
208)
1)
La generica retta parallela all'asse x ha equazione: y = k
Quindi la retta perpendicolare a quella data risulta parallela all'asse y ed ha equazione x= h
2)
La generica retta parallela all'asse y ha equazione: x = k
Quindi la retta perpendicolare a quella data risulta parallela all'asse x ed ha equazione y= h
3)
Data la retta in forma esplicita y= mx+q, m rappresenta il coefficiente angolare. Ogni retta perpendicolare a quella data ha coefficiente angolare m1 antireciproco rispetto ad m, vale a dire: m*m1 = - 1
4)
Data la retta in forma implicita ax+by+c= 0 il coefficiente angolare della retta è m= - a/b. Stesso discorso fatto al punto 3. Rette perpendicolari => coefficienti angolari antireciproci
216)
Fascio di rette proprio di coefficiente angolare: m= (2k-1)
Fascio di rette proprio di coefficiente angolare: m1= (k-2)
Imponendo la condizione m*m1= - 1 si ricava:
(2k-1)(k-2)= - 1
2k²-5k+3 =0
k1=3/2 ; k2 = 1
75846
punti
Genius II
