Aiuto, non mi esce il risultato

@Katerina

 

Il perimetro di base del prisma è

2p=45*4= 180 cm

H=(45/15)*16 = 48 cm

 

Quindi la superficie laterale è 

S_laterale = 180*48= 8640 cm²

 

L'area totale risulta

S_tot = S_laterale + 2*S_base = 8640 + 2* (2025) =

   = 12690 cm²

 

La superficie laterale della piramide è 

S_laterale-piramide = 8640*(5/18) = 2400 cm²

 

Il perimetro del quadrato di base è 

2p= (2400*2)/ 30 = 160 cm

E quindi lo spigolo di base risulta 

L=2p /4 = 40cm 

Tutte le misure in cm e cm^2.
PRISMA A BASE QUADRATA
* spigolo di base L = 45
* spigolo di altezza h = (16/15)*L = (16/15)*45 = 48
* area di una faccia laterale A = L*h = 2160
* area di una faccia di base B = L^2 = 2025
* area laterale 4*A = 8640 (risposta al quesito a)
* area totale 4*A + 2*B = 12690 (risposta al quesito a)
PIRAMIDE A BASE QUADRATA
* spigolo di base x = incognita del quesito b
* altezza di una faccia laterale h = 30
* area di una faccia laterale A = x*h/2 = 15*x
* area laterale 4*A = 60*x
* area laterale 60*x = (5/18)*8640 = 2400
dividendo membro a membro per 60 si ha
* 60*x/60 = 2400/60 ≡
* x = 40

Lo spigolo di base AB = BC di un prisma a base quadrata misura S = 45 cm ed è 15/16 dell'altezza AE del prisma. Calcola :

a) l'area della superficie laterale Al e totale At del prisma

Aree di base Ab = 45^2*2 = 4.050 cm^2

S = 15AE/16

altezza AE = 16S/15 = 48 cm 

Al = (S*4)*48 = 180*48  = 8.640 cm^2

At = Ab+Al = 4.050+8.640 = 12.690 cm^2

b) lo spigolo di base S' di una piramide a base quadrata la cui superficie laterale Al' è pari ai 5/18 di quella del prisma, e che ha l'altezza h di una faccia laterale di 30 cm

Al' = 8640*5/18 = 2400 cm^2

perimetro di base 2p = Al'*2/h = 4800/30 = 160 cm 

spigolo di base S' = 2p/4 = 160/4 = 40 cm