Nei seguenti esercizi, dato un triangolo come quello della figura e noti gli elementi indicati, determina i lati e gli angoli incogniti.
numero 53
Nei seguenti esercizi, dato un triangolo come quello della figura e noti gli elementi indicati, determina i lati e gli angoli incogniti.
numero 53
462
punti
Livello 1
aiuto
Es 53)
In un triangolo rettangolo (CHB) la lunghezza dell'ipotenusa (BC) è uguale al rapporto tra un cateto (HB) e il coseno dell'angolo adiacente (B)
Quindi:
BC = 9/(1/3) = 27
HC = BC* sin (B) = (27/3)* 2*radice 2 = 18*radice (2)
Il triangolo rettangolo CHA ha angoli di 30 e 60 gradi. Il cateto opposto all'angolo di 30 gradi è metà dell'ipotenusa e il cateto opposto all'angolo di 60 gradi è uguale al cateto minore per radice di 3.
AH = HC/radice (3) = 6*radice (6)
AC= 2*AH = 12* radice (6)
Il lato AB è:
AB = AH + HB = 6*radice (6) + 9 = 3* [2*radice 6 + 3]
L'angolo in C risulta essere:
C= ACH + HCB= 30° + arcsin (1/3) = 49,47°
77016
punti
Genius II