Utilizzando la definizione, verifica i seguenti limiti
numero 117
Utilizzando la definizione, verifica i seguenti limiti
numero 117
462
punti
Livello 1
lim_x->3 (x^2 - 9)/(x - 3) = 6
Dovresti dimostrare che le soluzioni di
6 - eps < (x^2 - 9)/(x - 3) < 6 + eps
comprendono un intorno di 3
Se fissiamo x =/= 3 puoi scrivere
6 - eps < x + 3 < 6 + eps
3 - eps < x < 3 + eps
e hai finito.
Altrimenti dovresti risolvere
{ (x^2 - 9)/(x - 3) > 6 - eps
{ (x^2 - 9)/(x - 3) < 6 + eps
ovvero
{ (x^2 - 9)/(x - 3) - 6 + eps > 0
{ (x^2 - 9)/(x - 3) - 6 - eps < 0
58346
punti
Livello 7
@eidosm come si continua nelle parentesi graffe?
[(x^2 - 9) - (6 - eps) (x - 3)]/(x - 3) > 0
(x-3)/(x-3) * [x + 3 - 6 + eps] > 0
x - 3 + eps > 0