Determina l'espressione analitica della funzione $y=f(x)$ sapendo che
$$
f^{\prime}(x)=3 x^2-8 x+4
$$
e che la sua tangente di flesso ha equazione
$$
36 x+27 y-64=0 \text {. }
$$
Determina l'espressione analitica della funzione $y=f(x)$ sapendo che
$$
f^{\prime}(x)=3 x^2-8 x+4
$$
e che la sua tangente di flesso ha equazione
$$
36 x+27 y-64=0 \text {. }
$$
10
punti
Livello 0
Il coefficiente angolare della retta tangente la funzione nel punto di flesso è m= - 36/27
La derivata prima della funzione calcolata nel generico punto di ascissa x0 fornisce il coefficiente angolare della retta tangente la funzione nel punto.
Imponendo la condizione
f'(x) = - 36/27
determino l'ascissa del punto (di flesso)
3x²-8x+(4+36/27)=0
Da cui si ricava:
x= 4/3 (ascissa del punto in cui si annulla f''=6x-8)
Per sostituzione ricavo l' ordinata del punto F(4/3; 16/27)
Quindi la funzione è:
f(x) = x³ - 4x² + 4x + c (c=0)
75845
punti
Genius II
@stefanopescetto come hai trovato il coefficiente angolare della tangente?
Il coefficiente angolare della retta in forma implicita - a/b
@stefanopescetto non ho capito come hai fatto a ricavare la f(x)… potresti spiegarmi se non è un problema? te ne sarei molto grata