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Il solido rappresentato nel disegno è costituito da un parallelepipedo rettangolo e da una piramide che ha per base una base del parallelepipedo e il piede dell'altezza coincidente con il punto di intersezione delle diagonali della base.
Calcola l'area totale e il volume del solido sapendo che le altezze della piramide e del parallelepipedo misurano rispettivamente $6 \mathrm{dm} \mathrm{e} 28 \mathrm{~cm}$ e che le dimensioni delle basi sono $5 \mathrm{dm}$ e $64 \mathrm{~cm}$. Esprimi il risultato in $\mathrm{dm}^2 \mathrm{e} \mathrm{dm}^3$.
$\left[171,44 \mathrm{dm}^2 ; 153,6 \mathrm{dm}^3\right]$

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IMG 2553
IMG 2554



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Perimetro di base: 5+6,4+5+6,4 = 22,8 dm

Slat parallelepipedo: Pbase*h = 22,8*2,8 = 63,84 dm2 
e S base = 5*6,4 = 32 dm2

L'apotema della faccia minore piramide, lo troviamo col Teorema di Pitagora applicato su altezza piramide e metà dimensione maggiore di base.
Ap1 = rad(6^2 + 3,2^2) = rad(46,24) = 6,8 dm.
Analogamente, Ap2 = rad(6^2 + 2,5^2) = rad(42,25) = 6,5 dm.

Quindi Slat piramide: 6,8*5 + 6,5*6,4 = 75,6 dm2  e Area totale solido: 32 + 63,84 + 75,6 = 171,44 dm2.

Volume parallelepipedo: Abase*h = 32*2,8 = 89,6 dm3
Volume piramide: Abase * h /3 = 32 *6/3 = 64 dm3

Volume totale: 89,6 + 64 = 153,6 dm3

Ciao 😀 



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SOS Matematica

4.6
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