L'altezza e la base del rettangolo $A B C D$ in figura misurano rispettivamente $24 \mathrm{~cm}$ e $45 \mathrm{~cm}$. Il punto $E$ divide la base $A B$ in due parti tali che $A E=\frac{3}{2} E B$. Calcola perimetro e area del triangolo AEC.
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\text { [108 cm; } \left.324 \mathrm{~cm}^2\right]
$$
146
punti
Livello 1
2360
punti
Livello 1
Sappiamo che AE=3/2*EB, quindi:
AB=AE+EB ---> 45=3/2*EB+EB ---> 90=3EB+2EB ---> 90=5EB ---> EB=18 cm
AE=3/2*EB = 27 cm
A = (b*h)/2 = (27*24)/2 = 324 cm^2
AC=√(AB^2+CB^2) = √(45^2+24^2) = 51 cm
CE=√(EB^2+CB^2) = √(18^2+24^2) = 30 cm
2p=CE+AC+AE = 27+51+30 = 108 cm
1853
punti
Livello 3
@silverarrow grazie
